Om att förutsäga en pandemi med vänner som verktyg

I den här föreläsningen presenterar professor Lauren Ancel Meyers olika modeller för att förstå och förutsäga pandemier. Antag att du har ett nätverk och vill förutsäga hur en sjukdom rör sig genom det – och du inte har full kännedom om nätverket – det är inte helt kartlagt. Då måste du välja någon delmängd av noderna för att modellera nätverket. Hur väljer du då?

Professor Meyers börjar med att föreslå två olika modeller: en är slumpmässig – ta ett antal noder på chans, och den andra är att ta de noder som verkar har högst centralitet, dvs är kopplade till flesta andra noder. Båda dessa metoder fungerar, men den första ger nästan ingen förutsägelsekapacitet utan låter dig bara spåra epidemin. Den andra är knepig om du inte har insikt i vilka noder som är centrala.

Det visar sig att det då finns en annan metod som är så användbar att den rimligen också har applikationer långt utanför medicinsk epidemologi och den består i följande mycket enkla steg.

  1. Ta ett antal noder i nätverket slumpmässigt och kontakta dem.
  2. Be dem att utse en person i nätverket att spåra
  3. Spåra dessa i stället för att spår de slumpmässigt utvalda första noderna.

Metoden bygger på den enkla insikten att den första person folk kommer på kommer ha högre centralitet än dem själva. Det betyder att man kommer åt centralitet bakvägen. så att säga-

Denna modell gav i den studie professor Meyers nämner två veckors varning för epidemins spridning.

En gissning är att man kan använda detta för att förutsäga även andra saker, och då kanske med ännu längre ledtider. Ta ett slumpmässigt utval av ditt nätverk, be dem välja en person och spåra dennes val i kläder, flygskam, politiska åsikter, diet…kan det fungera? Kanske. Att komma åt centralitet på detta sätt är ganska intressant. Om man arbetar med åsiktsbildning borde man be alla man talar med att ge ett förslag på någon annan man borde tala med — och spåra centralitet på detta sätt. Förmodligen får man mer genomslag om man mejlar de som man samlar ihop på detta sätt i vissa fall (skillnaden mellan den som har tid att träffa dig och den de säger att du kanske borde ha träffat).

Läs mer om modellens möjligheter och begränsningar här.

Pandemi och aritmetik

I den här twittertråden bygger Liz Specht en intressant modell. Hon har kvantifierat sjukhuskapaciteten i USA – antalet bäddar – och räknat på när det blir fullt; när sjukhusen når sin maxkapacitet med dagens antal bäddar. Svaret blir 8 maj. Hon räknar med att USA har runt 1 miljon bäddar och att 2/3 redan är belagda, och dessutom med allmän spridning i samhället samt ca 10 procent hospitaliseringsgrad. Många av dessa antaganden kan ifrågasättas, men modellen i sig är intressant.

Om man översätter den till svenska förhållanden måste man göra en mängd olika antaganden också, men det är om inte annat en nyttig mental modell att laborera med nu när vi alla är så intresserade av pandemier.

Sverige har såvitt jag kan se 22 000 sjukhusbäddar – det är ett lågt tal i OECD-sammanhang och sjunker. Antag att 2/3 är upptagna, som i Spechts modell (fast svenska sjukhus säger i och för sig att det är många fler som redan är upptagna) och att det vi har att spela på är 7300 bäddar – då tar vår kapacitet slut, ser det ut som, vid 73 000 smittade. Den springande frågan blir då när vi har så många smittade vid allmän smittspridning i samhället? Specht räknar med en dubblingstakt vid allmän spridning på 6 dagar. I dag har vi ca 160 fall (jag räknar inte med några oupptäckta fall alls, Specht räknar med 8x antalet upptäckta fall) och hävdas det – ingen allmän smittspridning). Såhär ser det ut, ungefär: den 13 april har vi 10 000 fall, den 19 april 20 000 fall, den 25 april 40 000 fall och den 1 maj 80 000 fall. I Spechts modell kollapsar systemet där, om vi bara tittar på när sängarna tar slut. Det som sedan händer är inte vackert, men Specht tror inte att mer än 1 procent av befolkningen får sjukdomen, så för oss borde det betyda att runt 100 000 svenskar drabbas i hennes modell, och därför balanseras behovet av sängar där.

Som alla modeller är denna fel, men användbar. Det är användbart att fundera över antagandena i modellen, framförallt och fundera på om de är rimliga:

  • Allmän smittspridning. Får vi det? När?
  • Sjukvårdens kapacitet som mätt i antalet vårdplatser — är det ett rimligt mått? Varför, varför inte? Varför har Sverige i OECD-sammanhang så få vårdplatser?
  • Dubblingstakten – var 6 dag – är den liknande i Sverige som i andra länder? Varför, varför inte? (Om vi nu får allmän smittspridning)
  • Hospitaliseringsgraden – drivs den av panik, sociala mönster, rykten? Eller är den medicinskt motiverad på runt 10%? Högre? Lägre?
  • Hur länge behöver man en säng? Specht räknar med att det handlar om mer än 14 dagar, och därför når vi en punkt där sjukvården börjar knaka i fogarna.
  • Vid 1% antal smittade i Spechts modell räknar hon med att det saktar ned — mättnadseffekten. Det betyder att hon inte räknar med re-infektion eller andra alternativa modeller, eller?
  • Antalet vårdplatser är inte statiskt. Hur snabbt kan Sverige skala antalet vårdplatser? Antag att vi behövde 10 000 nya vårdplatser till 1 maj — har vi den samhälleliga kapaciteten att producera dessa? Hur skulle vi gå tillväga? Omvänt: hur många extra vårdplatser kan vi producera till 1 maj om vi måste? Hur är det med personal?

Just nu är det så mycket brus i signalerna att det inte är möjligt att säga om situationen i Sverige är under kontroll, kan jag tycka — men jag vet också att jag inte vet tillräckligt för att ens säga det. Just därför blir det viktigt att laborera med olika mentala modeller så att vi kan räkna på det hela, utveckla vår förståelse mm. Spechts modell är ett intressant bidrag.